היבטים פסיכולוגים במתטיקה

מקצוע
מילות מפתח ,
שנת הגשה 2008
מספר מילים 3396

תקציר העבודה

תוכן עניינים                                    השלבים בהם נלמדים המושגים בביה"ס                                               3                                 הגדרת המושגים עפ"י מכון וייצמן                                                            4    הגדרת המושגים עפ"י ה.ש.ב.ח.ה                                                        5  הגדרת המושגים עפ"י בני גורן                                                             6    השוואה בין שלושת ההגדרות                                                               7                     ראיונות וניתוחים עפ"י החוקרים                                                           8
השלבים בהם נלמדים המושגים בביה"ס על פי תכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לכיתות ז'-ט' של משרד החינוך ועל פי הספרים של ה.ש.ב.ח.ה, בני גורן ומכון וייצמן, המושגים מספרים טבעיים וחזקות נלמדים בכיתה ז' והמושג זוויות קודקודיות נלמד בכיתה ח'.
את המושג חזקה מתחילים ללמוד בכיתה ז' בתחום המספרי – חוקים וסדר פעולות חשבון. חזקה עם מעריך טבעי, בסיס החזקה מספר מכוון (שלם, שבר פשוט, מספר עשרוני), שורש ריבועי, וממשיכים לפתח את המושג בכיתה ח'.
את המושג מספר טבעי לומדים בכיתה ז' עם הכרת עולם המספרים ומשתמשים בו בהצבות בביטויים אלגבריים כמו בהצבה בתבנית פסוק, בחזקות.
המושג זוויות קודקודיות נלמד בכיתה ח' בתחום  הגיאומטרי – זוויות ומדידת זוויות (חזרה על המושגים: קודקוד, שוק, זווית שטוחה, זווית חדה, זווית קהה) והכרת המושגים זוויות צמודות זוויות קודקודיות וישרים מקבילים.
                                                                                                                                                                                                     הגדרות המושגים הנבחרים עפ"י מכון וייצמן זוויות קודקודיות:
זוויות קודקודיות הן זוויות ששוקיהן ממשיכות זו את זו בקו ישר.
                                                        (שני ישרים נחתכים יוצרים ארבע זוויות, כל שתים מהן שאינן צמודות הן קודקודיות) חזקות:
החזקה היא כתיבה מקוצרת של מכפלה, בה מופיע אותו גורם מספר פעמים, למשל: , המספר 3 נקרא מעריך החזקה, המספר (5-) נקרא בסיס החזקה.
הגדרה נוספת:
מכפלה של גורמים שווים שאפשר לכתוב בקיצור בכתיב חזקות. דוגמה: כותבים:     n                      פעמים       קוראים: a בחזקת n. a בסיס החזקה n מעריך החזקה, במקום a נוכל להציב כל מספר אך n מספר טבעי שכן מעריך החזקה n מראה את מספר הגורמים במכפלה.
עבור n=1 a1=a   מספרים טבעיים:
מספר טבעי הוא מספר שלם וחיוב, נוהגים לציין את קבוצת המספרים הטבעיים ב,N- N= {1,2,3, …} …