תקציר אלגברה היא תחום במתמטיקה העוסק בפעולות, פונקציות ויחסים עם דגש על המבנים שהם יוצרים.
גיאומטריה היא ענף של המתמטיקה העוסק בצורות ובמבנים, כאשר לרוב עוסקים בו בהוכחת משפטים לגבי הישויות המתבססים על אקסיומות. הרעיון המרכזי של הגיאומטריה האנליטית נעוץ ביישומה של האלגברה בגיאומטריה, כלומר ניצולה של אומנות האנליזה, האנליזה האלגברית, ככלי לחקר בעיות גיאומטריות. היסודות ובסיס התחום המתמטי של הגיאומטריה האנליטית נעוץ בעבודתם של  דקארט ופרמה, שניהם מתמטיקאים דגולים שחיו במאות השש עשרה והשבע עשרה.
דקארט ופרמה התבססו על קודמיהם, אך הרחיבו את רעיונותיהם על ידי כך שקישרו בין צורות גיאומטריות והמשוואות האלגבריות המבטאות אותן. זאת הייתה פריצת דרך אדירה, אשר לדעת רבים היא בין החשובות בתולדות המתמטיקה. הרעיון לקשר תחומים שעד כה היו נפרדים, קידם הן את הגיאומטריה והן את האלגברה והאנליזה.
אלגברה היא תחום במתמטיקה העוסק בפעולות, פונקציות ויחסים עם דגש על המבנים שהם יוצרים.
גיאומטריה היא ענף של המתמטיקה העוסק בצורות ובמבנים, כאשר לרוב עוסקים בו בהוכחת משפטים לגבי הישויות המתבססים על אקסיומות. הרעיון המרכזי של הגיאומטריה האנליטית נעוץ ביישומה של האלגברה בגיאומטריה, כלומר ניצולה של אומנות האנליזה, האנליזה האלגברית, ככלי לחקר בעיות גיאומטריות. היסודות ובסיס התחום המתמטי של הגיאומטריה האנליטית נעוץ בעבודתם של  דקארט ופרמה, שניהם מתמטיקאים דגולים שחיו במאות השש עשרה והשבע עשרה.
דקארט ופרמה התבססו על קודמיהם, אך הרחיבו את רעיונותיהם על ידי כך שקישרו בין צורות גיאומטריות והמשוואות האלגבריות המבטאות אותן. זאת הייתה פריצת דרך אדירה, אשר לדעת רבים היא בין החשובות בתולדות המתמטיקה. הרעיון לקשר תחומים שעד כה היו נפרדים, קידם הן את הגיאומטריה והן את האלגברה והאנליזה.
העבודה בעצם מויחה שאכן קיים קשר בין שני הנושאים.היא מתבססת על תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה אשר בנויה בתבנית ספירלית.ומוכיחה שאכן קיים קשר וניתן לפתור תרגילים של כל נושא ע"י כל סגנון מתמטי שונה.
תוכן עניינים
פרק א': רקע היסטורי 3
גיאומטריה.. 3
אלגברה.. 3
הגיאומטריה האנליטית.. 4
מהות.. 4
התפתחות.. 5
פריצת הדרך של הגיאומטריה האנליטית.. 9
פרק ב': תרגילים –. 10 תרגיל מס' 1 10 תרגיל מספר 2. 12
תרגיל מס' 3. 14
הצורך בבניית הקשרים מתמטיים.. משפטים תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה.. משפטים התאמת ספרי הלימוד לתוכנית החדשה.. 16
תוכנית ההבחנות החדשה.. 17
ביבליוגרפיה.. 19