שימוש בסמלים לביטוי הכללה- משתה וביטוי אלגברי

מקצוע
שנת הגשה 2014
מספר מילים 1597

תקציר העבודה

ביטוי אלגברי ומשתנה אלגברי שימוש בסמלים לביטוי הכללה אני שומע, ואני שוכח;  אני רואה, ואני זוכר;  אני עושה, ואני מבין.
שם הקושי שימוש בסמלים לביטוי הכללה ניתוח  הקושי:
Students' Use of Symbols, Deborah A. Carey , Arithmetic  Teacher, Vol. 40, No. 2, November 1992 , pp. 184-186
האתגר בהוראת ראשית האלגברה, טמון בקושי הכרוך במעבר מעיסוק בעולם המספרים והפעולות ביניהם (חשבון), לעולם האלגברי העוסק בהכללות, הנמקות, ותיאור תופעות כמותיות משתנות, ומשתמש בשפה סימבולית.
הקשיים נובעים הן מן הצורך לרכוש שפה סימבולית חדשה בעלת חוקים – תחביריים נוקשים (למשל, 6x 2x*3 = אולם   2x+3
אינם 5x), והן מן הצורך להרחיב/לשנות מושגים קיימים (לדוגמה מושג השוויון משתנה מ"עליך לבצע פעולה", כמו בתרגיל = 2 + 3, ל"שקילות בין ביטויים", כמו בביטוי    x5 =x + 3×2  ).
ברמה הראשונה, תלמידים נוטים לייצג כמויות בעזרת אותיות שונות, בלי להתחשב בקשרים הקיימים בין כמויות אלו. כך, למשל, זוג מספרים עוקבים יסומנו כ a ו–b (ולא כ a ו–a+1), אולי משום שמתייחסים לעובדה שהאות b מופיעה בסדר אלפאביתי אחרי האות a, ומתעלמים מהקשר המתמטי שאותו יש לייצג בצורה סימבולית. התבניות שנוצרות הן מרובות משתנים שאינם קשורים ביניהם ולכן אין טעם לפעול עליהן אלגברית.  ברמה השנייה, תלמידים לומדים לתאר קשרים בעזרת סמלים באופן –