סטטיסטיקה א' – ממ"ן 14 שאלה 1:
א.                              0.75       0.
5                       ידע                 ניחש                                        0.2          0.8
                               נכון                  לא נכון ההסתברות שיענה נכון על שאלה שנבחרה מקרית:
0.75+0.
5 ∙0.2=0.8
ב. ההסתברות שידע מתוך ההסתברות שענה נכון:
=0.9375
ג. ההסתברות שמתוך 6 שאלות לפחות 4 נכונות:
n=6
k=4+5+6
p=0.8
∙משפטים∙0.4096∙0.04=0.245
∙6∙0.3276∙0.2=0.393
∙=1∙0.262∙1=0.262
0.262+0.393+0.245=0.9
ד. 1.
תוחלת התשובות הנכונות מתוך 20:
n=20 p=0.8
E=n∙p=20∙0.8=16           התוחלת היא 16 תשובות נכונות מתוך 20
2 . סטיית התקן של תשובות שידע לענות עליהן:
n=20 p=0.75
q=0.
5 V=n∙p∙q=3.75
= שאלה 2
א.      נחשב את המאורע המשלים:
n=10 p=0.98
k=0+1
=∙0.0000…=0 =∙0.0000…=0 חישוב המאורע המשלים:
1–=1-0-0=1              ההסתברות שלפחות 2 קופסאות שוקלות יותר מ-500 גר' היא 1:
ב.      תוחלת ושונות מספר הקופסאות מתחת ל-500 גר':
n=300 p=0.02
q=0.98
E=n∙p E=300∙0.02=6
V= n∙p∙q=6∙0.98=5.88
שאלה 3:
א.                                                                                              1-4                       5-6
                     כד א                                     כד ב                                                                                                                                                        1                  2             4          1               2                  3

1 6
9
4
1
4
3
2
1 X ∙==0.278
=0.2
∙+== 0.2333
∙+=0.289
P(X) ב.      חישוב התוחלת וסטיית התקן של X:
=1∙0.289+2∙0.2333+3∙0.2+4∙0.27777=2.46
=1∙0.289+4∙0.2333+9∙0.2+16∙0.27777-= =0.289+0.933+1.8+4.4432-6.05=1.4משפטים5
=1.189
ג.         Y=10X-20             a=-20                     b=10 =b+a =10∙2.46-20=4.6
=|b| =10∙1.189=11.89
שאלה 4:
א.        
1 0
3 0 50 X 0.3
0.2
0.5
P(X)
1 00 900
2 500 =0.550+0.230+0.310=
5 +6+3=34                      תוחלת ההכנסה ממכירת פריט אחד:
=
5 00∙0.5+900∙0.2+100∙0.3-=1
5 0+180+30-1משפטים6=304   שונות ההכנסה מפריט אחד:
ב.      חישוב תוחלת הרווח הנקי:
a=-1000                b=500 =34∙500-10,000=7000           תוחלת הרווח הנקי מ-500 מוצרים           =∙304=76,000,000                   שונות:
ג.       ההסתברות שהרווח הנקי יהיה עד 5000 ₪- אם הוא ימכור את כל המוצרים ב-30 ₪ או ב- 50 ₪ הרווח הנקי שלו יהיה מעל 5000:

3 0∙500-10000=5000 לכן ההסתברות היא 0.2+0.5=0.7
שאלה 5:
א.
מעל 260,000
1 00,000-260,000 0-100,000 מפסיד X≤0 X- רווחי המפעל 90,000
8 0,000 70,000 50,000 Y-שכר צפוי 0.0228
0.4772
0.3944
0.1056
P(X) חישוב ההסתברויות:
P(x≤0)=1- P(x≤200,000)
1 -P(≤)
1 -P(≤)=1-ᶲ(1.
5 )=1-0.8944=0.1056
0.5-0.1056=0.3944
P(x≤260,000)= P(≤)= P(≤2) =ᶲ(2)=0.9772
0.9772-0.5=0.4772

1 -0.9772=0.0228
ב. חישוב הרווח הצפוי:
E=50,000∙0.1056+70,000∙0.3944+80,000∙0.4772+90,000∙0.0228= 5280+27608+38176+2052
=73,116
ד.      סטיית התקן:
נחשב את השונות וממנה נוציא שורש:
V=∙0.1056+∙0.3944+∙0.4772+∙0.0228-=
2 64,000,000+1,932,560,000+3,054,080,000+184,680,000-5,345,949,456= 5,435,320,000-5,345,949,456=89,370,544
==9,453.599