מבוא למיקרו כלכלה 10131

סוג העבודה
מספר ממ"ן 11
מקצוע
מילות מפתח ,
שנת הגשה 2016
מספר מילים 813
מספר מקורות 1

תקציר העבודה

ממ"ן 14 סטטיסטיקה א' תקציר הקורס: 30111 – מבוא לסטטיסטיקה לתלמידי מדעי החברה א' (ציון:95, יש הערות של המנחה בממ"ן) חומר הלימוד למטלה: יחידה 8
מספר השאלות: 5
משקל המטלה: 4 נקודות סמסטר 2015א שאלה 1
כל בוקר רוני מתאמן בריצה ולאחר מכן בזריקות לסל. ההסתברות של רוני לקלוע לסל בזריקה בודדת היא 0.
5 ואיננה תלויה בזריקות אחרות.
         א.         רוני מחליט לזרוק לסל עד שלראשונה יקלע לסל.
מה ההסתברות שרוני יזרוק לסל בדיוק 5 פעמים?
         ב.         בוקר אחד החליט רוני להתאמן עד שיהיו לו 4 קליעות.
מה ההסתברות שיזדקק ל-10 זריקות בדיוק?
          ג.         בוקר אחד החליט רוני לזרוק לסל 20 פעם. מהן תוחלת וסטיית התקן של מספר הקליעות לסל?
שאלה 2
להלן תיאורו של משחק מזל: על השולחן מונחת תיבה ובה 4 פתקים הממוספרים מ-1 עד 4, וכד המכיל 10 כדורים לבנים ו-15 כדורים שחורים. מוציאים מהתיבה פתק באופן מקרי ולאחר מכן מוציאים מהכד כדור באופן מקרי. אם הכדור שהוצא צבעו לבן, מרוויחים את המספר שעל הפתק כפול 2 ואם צבעו של הכדור שהוצא הוא שחור, הרווח הוא המספר שעל הפתק בתוספת 2 (למשל, אם המספר על הפתק הוא 4 והתקבל כדור שחור, הרווח יהיה 2+4=6 ואם התקבל כדור לבן, הרווח יהיה
4 ×2=8) יהיה X – הרווח במשחק.
         א.         מצא את פונקציית ההסתברות של X.
         ב.         חשב את התוחלת והשונות של X.
          ג.         חוזרים על התהליך המתואר בשאלה חמש פעמים (בכל פעם מחזירים את הפתק והכדור חזרה). מה ההסתברות שבדיוק פעמיים הרווח יהיה מספר אי-זוגי?
שאלה 3
בכד נמצאים 8 כדורים: 3 אדומים ו-5 כחולים. מוציאים מהכד כדורים בזה אחר זה, ללא החזרה עד שמתקבל כדור כחול.
יהיה X סה"כ מספר הכדורים שהוצאו מהכד.
         א.         מצא את פונקציית ההסתברות של מספר הכדורים שהוצאו.
         ב.         חשב את התוחלת של X.
          ג.         חשב את סטיית התקן של X.
         ד.         אם ידוע שהכדור הראשון שהוצא היה אדום, מה ההסתברות שהוצאו סה"כ
3 כדורים?
שאלה 4
ליד מקום עבודתו של דן נמצאים 3 מגרשי חניה – הלבן, השחור והמסודר.
שני המגרשים הראשונים הם חופשיים והשלישי הוא בתשלום 20 ₪ ליום. בשעה שדן מגיע לעבודה, ההסתברות וההסתברות ששניהם פנויים היא 0.1. בכל יום מחפש דן חנייה במגרשים החופשיים ואם אינו מוצא בהם מקום פנוי הוא פונה למגרש המסודר וחונה שם.                      א.         נסמן ב-X את מספר המגרשים החופשיים הפנויים ביום כלשהו. מצא את פונקציית ההסתברות של X.
                     ב.         מהי ההסתברות שדן יצטרך לשלם עבור חניה?
                      ג.         מה ההסתברות שדן יצטרך לשלם עבור החניה, 3 פעמים במשך שבוע עבודה של 5
ימים?
                     ד.         דן עובד 5 ימים בשבוע. מהן התוחלת והשונות של הוצאותיו השבועיות על החנייה? (כאן עשיתי טעות בחישוב – הערת המנחה רשומה באדום) שאלה 5
בקונדיטוריה מסוימת אופים עוגות גבינה שמשקלן מתפלג נורמלית עם תוחלת של 500 גרם וסטיית תקן של 10 גרם.
         א.         בוחרים 5 עוגות באופן מקרי. מה ההסתברות ?שבדיוק שתיים מהן תשקולנה יותר מ-495.6 גרם?
         ב.         הקונדיטוריה משווקת את העוגות גם לבתי קפה. מהי התוחלת ומהי סטיית התקן של מספר העוגות במשקל מעל ל-510 גרם ששווקו?