ממ"ן 11
שאלה 1
מפעל ליצור סוללות מייצר סוללות שאורך החיים שלהן מתפלג נורמלית עם תוחלת 120 שעות.
נתון: הסתברות שממוצע אורך החיים של 36 סוללות שנבחרו באופן מקרי יהיה מעל 126 היא 0.0228
א. מצא סטיית תקן ב. מה ההסתברות שממוצע אורך החיים של 81 סוללות שנבחרו באופן מקרי יהיה לכל היותר 118 שעות?
ג. מהו גודל המדגם המינימלי שיבטיח ממוצע אורך החיים במדגם יסטה מתוחלתו בלא יותר מ-3 שעות בהסתברות 0.98 לפחות?
שאלה 2
לפי טענת חברת אוטובוסים, זמן המתנה לאוטובוס מתפלג נורמלית עם תוחלת 10 דקות וסטיית תקן 4 דקות.
א. מה ההסתברות שמשך זמן ההמתנה הממוצע של מדגם מקרי של 36 נוסעים יהיה גבוה מ-12 דקות?
ב. מהו גודל המדגם המינימלי שיש לדגום על מנת להבטיח בהסתברות של 0.95 לפחות שמשך זמן ההמתנה הממוצע של הנוסעים יסטה מתוחלתו בלא יותר מדקה אחת?
שאלה 3
במכון מבצעים ניתוחים להסרת משקפיים. שיעור ההצלחה 84% בחודש מרץ נקבעו ניתוחים ל-120 אנשים.
א. מהי בקירוב ההסתברות שבחודש מרץ יהיו במכון 105
ניתוחים מוצלחים?