תורת הקבוצות

תקציר העבודה

קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה. התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
נהוג להציג קבוצה באמצעות סוגריים מסולסלים, שבתוכם מפורטים כל איברי הקבוצה, או מופיע כלל לפיו נוצרים כל איברי הקבוצה. לעתים מוצגת הקבוצה באמצעות רשימה של חלק מאיבריה שבסופם '…' (שלוש נקודות), מתוך הנחה שהקורא הנבון יבין מהם יתר איברי הקבוצה.
דוגמאות לקבוצות ·         {כלב, חתול, צרצר}: בקבוצה זו שלושה איברים. ·         {א, ב, ג, … ש, ת}: בקבוצה זו 27 איברים, שהם כל אותיות האלף-בית העברי (כולל אותיות סופיות) ואולי רק 22 איברים – אותיות האלף-בית העברי ללא אותיות סופיות (זו, אם כן, הצגה עמומה במקצת). ·         {8,6,4,2, …}: זו קבוצה אינסופית, הכוללת את כל המספרים הזוגיים החיוביים. ·         {כל המספרים השלמים שמתחלקים בשלוש ללא שארית}: גם זו קבוצה אינסופית. ·         {אזרחי סין}: זו היא קבוצה סופית, שהרי יש מספר סופי של אזרחים בסין.
פרויקט במתמטיקה a "תורת הקבוצות" a קורס: פרויקט במתמטיקה *  *  * תוכן עניינים
מבוא לתורת הקבוצות
3
מהי קבוצה ..
4
איחוד —
6
תכונות אלגבריות -..
8
חיתוך —
9
משלים -..
11
הפרש סימטרי —
13
קבוצה החזקה —
14
מכפלה קרטזית —
15
יחס –..
17
הפרדוקס של ראסל ..
19
עוצמה -..
21
ריבוי עוצמות –.
23
***העבודה ללא ביבליוגרפיה