ממ"ן 12 סטטיסטיקה א' תקציר הקורס: 30111 – מבוא לסטטיסטיקה לתלמידי מדעי החברה א' חומר הלימוד למטלה: יחידות 4 ו-5
מספר השאלות: 5
משקל המטלה: 3 נקודות סמסטר 2015א שאלה 1
חברת "האבוב" מתכוונת לשווק סוג חדש של צמיגים רדיאליים. מבדיקות החברה התברר שממוצע אורך החיים של צמיגים אלו הוא 38,000 ק"מ עם סטיית תקן של 3,000 ק"מ.
בהנחה שאורך חיי הצמיג מתפלג נורמלית ובדיקות החברה נכונות מצא:
א.         מהו אחוז הצמיגים שניתן לצפות שיחזיקו מעמד יותר מ-38,000 ק"מ?
ב.         מהו אחוז הצמיגים שניתן לצפות שיחזיקו מעמד לכל היותר 35,000 ק"מ?
ג.         חברת "האבוב" יצאה במסע פרסום והודיעה שתפצה בצמיג חדש, כל בעל מכונית שהצמיג שקנה החזיק מעמד פחות מ-K ק"מ. החברה קבעה את הערך K כך שלא תצטרך לפצות יותר מאשר
1 0% מרוכשי הצמיגים. מהו הערך K שנקבע?
ד.         הסבר, אין צורך לחשב מחדש, כיצד ולאיזה כיוון (אם בכלל) היו משתנות תשובותיך לסעיפים א, ב ו-ג לו סטיית התקן הייתה 5,000 ק"מ?
שאלה 2
משקלם של עכברי מעבדה לבנים מתפלגת נורמלית.
ידוע כי מתחת למשקל 171.15 גרם נמצאים 99.2% מהעכברים ומעל למשקל 152.55 נמצאים
1 2.1% מהעכברים.
א.         מהם הממוצע והשונות של משקל עכברי המעבדה?
ב.         מהו אחוז העכברים שמשקלם בין 105 גרם לבין 150 גרם?
ג.         מהו משקל עכבר שרק 10% אחוז מעכברי המעבדה שוקלים יותר ממנו?
שאלה 3
מחקר רפואי על הגורמים למחלות לב נשאלו 200 נדגמים כמה כוסות קפה הם שותים ביום והאם הם סובלים מבעיות לב.
התוצאות שהתקבלו הראו ש-60 מהנשאלים סובלים מבעיות לב, 80 לא שותים כלל קפה, 75
שותים לכל היותר 3 כוסות ביום והשאר שותים יותר מ-3 כוסות ביום. כמו כן, 65 לא סובלים מבעיות בלב ולא שותים קפה ו-28 סובלים מבעיות בלב ושותים יותר מ-3 כוסות ביום.
א.         בנה טבלת השכיחויות המשותפות של נתוני המחקר.
ב.         האם לאור התוצאות ניתן לומר שיש קשר בין כמות הקפה ששותה אדם לבין מחלות לב? נמק בעזרת חישוב כל מדדי הקשר המתאימים.
שאלה 4
רצו לבדוק אם יש קשר בין משקל אבות למשקל בניהם.
חוקר א' שלא היה בידו מכשיר שקילה השווה בין משקלי הנבדקים. להלן טבלת התוצאות:
שמן מאוד שמן מלא בינוני בינוני רזה רזה מאוד משקל האב בינוני רזה שמן מאוד מלא רזה שמן רזה מאוד משקל הבן חוקר ב' שקל את האבות ובניהם וקבל את התוצאות הבאות:
72
8 5
6 3
8 2
8 0
6 5
78
משקל האב
6 8
77
6 5
75
6 0
6 8
70 משקל הבן                      א.         חשב את ערכו של מקדם המתאם המתאים לתוצאות המחקר של חוקר א'.
ב.         חשב את ערכו של מקדם המתאם המתאים לתוצאות המחקר של חוקר א'.
שאלה 5
מחקר לבדיקת הקשר בין X – הציון הממוצע בבגרות, לבין Y – הציון הממוצע במבחן פסיכומטרי התקבלו תוצאות הבאות במדגם של 50 תלמידים:
א.         האם קיים קשר בין X לבין Y? נמק          ב.         האם הציון הממוצע בבגרות של שמעון היה 9.5, מה יהיה הניבוי לציונו במבחן הפסיכומטרי?
ג.         מהי שונות הטעויות בניבוי הציון במבחן הפסיכומטרי לפי הציון הממוצע בבגרות?
ד.         מהי שונות הניבויים בניבוי הציון הממוצע בבגרות לפי הציון במבחן הפסיכומטרי?
שאלה 6
לפניך דיאגרמה של ציונים בכיתה בה נבדק הקשר בין הצלחה במבחן באנגלית – X  להצלחה במבחן בצרפתית – Y          א.         בנה את טבלת השכיחויות המשותפות של X ושל Y          ב.         חשב את           ג.         חשב את